Наукова школа «Теорія наближення функцій багатьох змінних з використанням операторів інтерлінації, інтерфлетації та мішаної апроксимації функцій» була заснована доктором фізико-математичних наук, професором, лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки Литвиним Олегом Миколайовичем у 1994 році на базі кафедри прикладної математики УІПА.
На даний час до складу наукової школи входять доктори фізико-математичних наук Нечуйвітер Олеся Петрівна, Першина Юлія Ігорівна, Литвин Олег Олегович, які працюють на даний час в УІПА. До наукової школи входять кандидати фізико-математичних наук: Паршин Володимир Васильович (Інститут проблем машинобудування НАН України), Маслов Олександр Петрович (Інститут проблем машинобудування НАН України), Федько Віктор Васильович (Інститут проблем машинобудування НАН України), Анікєєнко Олександр Михайлович (Інститут ВОДГЕО), Ушаковська Любов Миколаївна (Інститут ВОДГЕО), Крикова Інна Володимирівна (США), Бабенко Кристина Євгеніївна (УІПА), Носов Костянтин Володимирович (ХНУ імені В.М. Каразіна), Пасічник Валентина Олексіївна, Гулік Людмила Іванівна, Кулик Станіслав Іванович, Ткаченко Олександр Мтиколайович (ЗМКБ «Прогрес»), Нефьодова Інна Віталіївна (УІПА), Залужна Галина Володимирівна (УІПА), Ярмош Олена Віталіївна (УІПА), Чорна Олена Сергіівна (НУ «ХПІ»), Мірошниченко Галина Анатоліївна (УІПА).
На базі кафедри інформаційних комп’ютерних технологій і математики функціонує аспірантура зі спеціальності 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. Плануються наступні захисти кандидатських дисертацій молодих вчених Славіка О. В., Томанової І.С. Хурдей Є.Л., Драгуна С.В., Дараган К.В. та Баранової Т.А.
Пріоритетні тематичні напрями на п’ятирічний період:
• теорія наближення функцій багатьох змінних з використанням операторів інтерлінації, інтерфлетації та мішаної апроксимації функцій;
• розробка математичних моделей внутрішньої структури тіл методами комп’ютерної томографії за допомогою інтерлінації, інтерфлетації функцій та мішаної апроксимації;
• теорія наближення диференціальних операторів диференціальними операторами;
• цифрова обробка сигналів;
• методи НІДР та ЛІДР для розв’язання краєвих задач;
• розробка нових методів для розв’язання задач сейсмічної томографії в векторній формі із врахуванням просторових змін та часу;
• дивідиріальні та мультигральні числення;
• обробка даних аерокосмічного зондування планети.
Дослідницька діяльність молодих учених.
Молоді вчені наукової школи Литвина Олега Миколайовича працюють за наступними напрямками:
– математичне моделювання поверхні методами інтерстріпації функцій за неповною інформацією про неї (Славік О.В.);
– розробка та дослідження методу розв’язання першої крайової задачі для бігармонійного рівняння з використанням сплайнів п’ятого степеня на трикутниках (Томанова І.С.);
– наближене обчислення подвійних інтегралів по прямокутній області за допомогою проекцій від підінтегральної функції (Хурдей Є.Л.);
– розв’язання задачі шахтної сейсмічної томографії в неоднорідному середовищі (Драгун В.В.).
Підготовка наукових кадрів.
За науковим напрямком проходять навчання в аспірантурі УІПА Дараган К.В., Підлісний О.В., Думнич Є.А. Планується захист кандидатських дисертацій.
Дослідницька, інноваційна та виробнича інфраструктури.
Для наукової школи базовою є кафедра інформаційних комп’ютерних технологій і математики. Кафедра має сучасний парк комп’ютерів.
На базі кафедри функціонує науковий центр «Нові методи математичного моделювання структури неоднорідних тіл», який був створений разом з Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. В рамках роботи центру планується проведення наукових семінарів, наукових шкіл, Міжнародних конференцій та симпозіумів.
Популяризація наукового напряму та науково-технічні заходи.
Проводиться популяризація наукового напрямку серед випускників інших ЗВО, серед молодих учених на наукових Міжнародних та Вітчизняних конференціях.
Публікаційна активність.
На наступні п’ять років фахівцями наукової школи планується публікація монографій, статей в виданнях, що індексуються в науковометричних базах, в т.ч. в Scopus та Web of Science, а також у вітчизняних фахових виданнях та у міжнародних виданнях.
Співпраця з бізнесом та промисловістю.
Представники наукової школи і надалі продовжать співробітництво з Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, а також з Державним підприємством «Запорізьке машинобудівне конструкторське бюро «ПРОГРЕС» імені академіка О. Г. Івченка.
Співпраця з міжнародними закладами та організаціями, іноземними фірмами та виробниками.
Представники наукової школи і надалі планують продовжити співпрацю з Європейською математичною спілкою, Всесвітньою математичною спілкою для можливості представлення своїх результатів на міжнародній арені (в т.ч. і за рахунок отримання грантів).